一、等腰三角形的性质和判定
1、等腰三角形
有两边相等的三角形是等腰三角形。相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底边,两腰所夹的角叫做顶角,底边与腰的夹角叫做底角。
顶角是直角的等腰三角形是等腰直角三角形。
2、等腰三角形的性质
性质1:等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)。
性质2:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合(简写成“三线合一”)。
3、等腰三角形的判定
(1)定义法:有两条边相等的三角形是等腰三角形。
(2)如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)。
二、等腰三角形的性质的相关例题
下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是___
A.等腰三角形两底角相等
B.等腰三角形底边上的高、底边上的中线,顶角的平分线互相重合
C.等腰三角形是中心对称图形
D.等腰三角形是轴对称图形
答案:C
解析:A.等腰三角形两底角相等,故本选项正确;B.等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合,故本选项正确;C.等腰三角形不是中心对称图形,故本选项错误;D.等腰三角形是轴对称图形,故本选项正确。故选C。
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